Erzurum’da dünyaya geldi. İlk ve orta öğrenimini Erzurum’da gördü. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi. Avukatlık stajından sonra, Almanya’da Goethe Enstitüsüne ve Bochum kentindeki Ruhr Üniversitesi Hukuk Fakültesine devam etti. Yurda dönüşte, bir yıl süreyle hakim olarak görev yaptı. Her seferinde yeniden sınava girerek Atatürk Üniversitesi ile Ege (Dokuz Eylül) Üniversitesinde bir süre asistan olarak çalıştı, 1983 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde araştırma görevlisi oldu. Yine 1983 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinde “Ceza Muhakemesi Hukukunda Müdafi” konulu teziyle “hukuk doktoru” unvanını aldı. 1989’da “ceza hukuku doçenti” oldu. 1996’da profesörlüğe yükseltildi.
Prof.Centel, Alexander von Humboldt Vakfının sağladığı bursla Almanya’nın Freiburg kentindeki Max-Planck Uluslararası Ceza Hukuku ve Kriminoloji Enstitüsünde (1988-1990, 1995) ve Münih kentindeki Ludwigs-Maxmilian Üniversitesi Kriminoloji Enstitüsünde (1998) çalışmalar yaptı.
Prof. Centel diğer üniversitelerde öğrenime, daha önce, Dicle Üniversitesi Hukuk Fakültesi, Yeditepe Üniversitesi Hukuk Fakültesi, Maltepe Üniversitesi Hukuk Fakültesi ile Ticaret Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde ders vererek katkıda bulundu.
Prof.Dr.Nur Centel’in ceza ve ceza muhakemesi hukuku alanında yayınlanmış çok sayıda makalesi, çeviri ve kitapları, editöryal yayınları bulunmaktadır.
Nur Centel, Prof.Dr.Tankut Centel ile evlidir, Bilgisayar Yazılım Mühendisi Sarp Centel’in annesidir.